Kako dokažete močno indukcijo?

2024 Avtor: Lynn Donovan | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-15 23:53

The močna indukcija načelo pravi, da lahko dokazati izjava v obliki: P(n) za vsako pozitivno celo število n. kot sledi: Osnovni primer: P(1) je resničen. Močna induktivna korak: Recimo, da je k pozitivno celo število, da so vsi P(1), P(2),, P(k) resnični. Dokaži da je P(k + 1) res.

Vprašanje je tudi, kako se močna indukcija razlikuje od običajne indukcije?

2 odgovora. S preprostim indukcijo uporabite "če je p(k) res, potem je p(k+1) res", medtem ko je v močna indukcija uporabite "če je p(i) resnična za vse i manj kot ali enako do k, potem je p(k+1) res", kjer je p(k) neka izjava, odvisna od pozitivnega celega števila k.

Poleg tega, kaj je prvi korak pri indukcijskem dokazu? Ja, koraki za induktivni dokaz so do 1) Dokaži, da je hipoteza resnična v osnovnem primeru in nato 2) Dokaži, da je resnična za k, dokaži, da je resnična za k+1. Tako boste vedno uporabljali »predvideno resnico«. korak 2, saj je to induktivni korak.

Podobno, ali je dokaz z indukcijo veljaven?

Bistvo je, da a veljaven indukcijski dokaz vključuje samo prikaz osnovnega primera, recimo P(0), in da je ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Eden od načinov, da rečemo, da je P(n) =⇒ P(n + 1) je, da predpostavimo, da je P(n) resničen, in nato pokažemo, da je P(n +1) resničen.

Kaj je primer indukcije?

Indukcija začne s podrobnostmi in nato na podlagi konkretnih dejstev naredi splošni zaključek. Primeri indukcije : Videl sem štiri učence na tej šoli, ki so puščali smeti na tleh. Učenci te šole so nespoštljivi. Jamie je dobil pico za kosilo.