Ali se Fibonaccijevo zaporedje konvergira?
Ali se Fibonaccijevo zaporedje konvergira?

Video: Ali se Fibonaccijevo zaporedje konvergira?

Video: Ali se Fibonaccijevo zaporedje konvergira?
Video: Ali je zaporedje konvergentno 2 2024, November
Anonim

Leonardo Fibonacci odkrili zaporedje ki konvergira na phi. Začenši z 0 in 1, vsak nov številko v zaporedje je preprosto vsota dveh pred njo.

Ali se v zvezi s tem Fibonaccijevo zaporedje konvergira ali razhaja?

1 odgovor. The Fibonaccijevo zaporedje je divergentno in njegovi izrazi se nagibajo k neskončnosti. Torej, vsak izraz v Fibonaccijevo zaporedje (za n>2) je večji od predhodnika. Prav tako se povečuje razmerje, pri katerem izrazi rastejo, kar pomeni, da serija ni omejena.

Poleg tega, zakaj je Fibonaccijevo zaporedje povsod? Vprašanje zajčka je bilo le teorija, a ko so znanstveniki pogledali primere v naravi - od živali do rastlin -, so našli številko zaporedje povsod ! Pravzaprav so znanstveniki odkrili, da ko preštejete spirale v središču sončnice, se številke skoraj vedno ujemajo s številkami Fibonaccijevo zaporedje !

Lahko se tudi vprašamo, ali je Fibonaccijevo zaporedje neskončno?

Presenetljiv odgovor je, da obstajajo neskončno število Fibonacci števila s katerim koli danim številom kot faktorjem! Tu je na primer tabela najmanjših Fibonacci števila, ki imajo vsako od celih števil od 1 do 13 kot faktor: Ta indeksna številka za n se imenuje Fibonacci Vstopna točka n.

Kako je zlati rez povezan s Fibonaccijevim zaporedjem?

The razmerje vsakega zaporednega para številk v Fibonaccijevo zaporedje konvergirajo na zlata sredina ko greste višje v zaporedje . The Fibonaccijevo zaporedje je 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 itd., pri čemer je vsako število vsota prejšnjih dveh.

Priporočena: